Freitag, November 03, 2006

Die Welt als Computer: relativ einfach, oder?

Zug fahren ist doch was schönes! Ich sitze da, schemenhaft rast die Landschaft in der Dunkelheit an mir vorüber, und dröge vor mich hin. Es ist nach 21 Uhr, ich bin müde. Es grübelt in mir. Genauer, das Radio in meinem Kopf düddelt vor sich hin. Der Sprecher in meinem Kopf labert mal dieses, mal jenes. Der redet immer so nett zusammenhangslos daher, wenn ich müde bin. Wahrscheinlich sind wir beide müde. Mal angenommen, vermeldet mein Radiosprecher im Kopf auf einmal etwas deutlicher und gähnt, mal angenommen, die Welt, das ganze Universum würde durch einen gigantischen Riesencomputer berechnet werden. Ein Supercomputer ließe all das hier ablaufen. Was dann? Müsste dann nicht -- denk nach, Junge -- ja müsste dann nicht; ja klar, dann ist die Rechenzeit begrenzt, endliche Ressourcen und so, und dann, dann müsste doch; ja ich glaube, dann ist die Relativitätstheorie doch eine notwendige Konsequenz daraus. Oder? Unglaublich!

Wie bitte? Wer hat da was gesagt? Mein Hirn kommt auf Touren. Moment mal, Radiosprecher, wie war das? Wie kommst Du darauf? Wir diskutieren ein Weilchen miteinander. Der Laptop muss raus. Aufschreiben. Gerade das einzige Mittel, den Radiosprecher da oben in einen einigermaßen strukturierten Dialog zu zwingen.

Also, nochmal von vorne. Nehmen wir einmal an, diese Welt, das ganze Universum würde durch einen gigantischen Supercomputer berechnet werden. Vielleicht ist das Universum selbst der Computer!? Egal. Wenn diese Maschine endliche Ressourcen hat, dann hat sie erstens einen endlichen Speicher und zweitens kann sie nicht beliebig schnell rechnen. Soweit wir das heute wissen, ist das Universum endlich. Macht Sinn. Dann passt das Universum in einen Speicher. Einen unvorstellbar großen Speicher, aber es geht vom Prinzip her. Abgehakt.

Doch was hat es mit der begrenzten Rechenkapazität auf sich? Ich denke, es könnte ungefähr so gehen: Der Supercomputer rechnet von einem Zustand des Universums den nächsten aus und daraus wiederum den übernächsten Zustand des Universums und so weiter. Wie in einem Film: Bild für Bild. Das gibt den Ablauf über die Zeit. Zeit vergeht, und es tut sich was in dem Universum, der Supercomputer rechnet. Nun greift der Supercomputer zu einem besonderen Kniff, um die Rechenzeit gut zu verteilen: Teile, Kollektive von Teilchen im Universum, die sich bewegen, also eine gemeinsame Geschwindigkeit haben, bekommen weniger Rechenzeit zugewiesen. Je schneller etwas wird, desto seltener wird der Zustand in diesem Teilsystem, in diesem Relativsystem, neu berechnet. Der Superrechner hat also ein Grundrechentempo für die Welt und alles, was sich in dieser Welt bewegt, bekommt als kleine Teilwelt seltener Rechenzeit zugewiesen, um den neuen Zustand in dieser Teilwelt zu berechnen. So verhindert der Scheduler, dass "schnelle" Teilwelten ihm mehr und mehr Rechenzeit abverlangen.

Was bedeutet das? Angenommen, Sie setzen sich in eine Rakete und fliegen schneller und schneller. Ziemlich schnell nach einer Weile. Da der Supercomputer Ihnen seltener Rechenzeit zuweist um Ihren neuen Systemzustand zu berechnen, vergeht bei Ihnen gewissermaßen die Zeit langsamer. Sie atmen langsamer, denken langsamer, altern langsamer. Sie selber bemerken das aber nicht. Für Sie selber läuft alles ganz normal ab. Sie merken nicht, wenn der Scheduler Sie seltener in der Zeit voranschreiten lässt. Wenn Sie dann, nach einer Stunde wieder auf der Erde landen, sind Jahre, wenn nicht gar Jahrzehnte dort vergangen. Da ging es "schneller" zu, der Supercomputer hat hier mehr Rechenzeit investiert.

Kennen Sie das woher? Ja, genau, die Relativitätstheorie macht genau solche Vorhersagen über unsere Welt. Und bisher scheint die Relativitätstheorie gut zu stimmen. Und wenn wir schon dabei sind: Was hat es eigentlich mit der Lichtgeschwindigkeit auf sich? Das ist die maximale Geschwindigkeit, mit der sich irgendwas in unserer Welt bewegen kann. Ahnen Sie was? Das ist die Geschwindigkeit, bei der der Supercomputer am Limit arbeitet. Wenn alle Teilchen im Universum sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, dann ist der Rechner ausgereizt. Schneller geht nicht. Die Lichtgeschwindigkeit als Ausdruck der begrenzten Rechenkapazität unseres Supercomputers. Und das Betriebssystem ist so gebaut, dass es kein Teilchen schneller als Lichtgeschwindigkeit transportiert, auch wenn gerade der Rest des Universums langsamer ist und Rechenzeit frei wäre. Der Supercomputer arbeitet konservativ. Jedes Teilchen bekommt das selbe Geschwindigkeitslimit, so dass, wenn alle die Geschwindigkeit voll ausfahren, der Supercomputer so gerade noch mitkommt. Man hätte das auch anders machen können. Aber der Superprogrammierer hat sich offenbar für diese Variante entschieden. Jedes Teilsystem, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bekommt folglich keine Rechenzeit mehr zugewiesen. Kurzum: Wer sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dessen Zeit steht still -- nur merken Sie das nicht. Der Scheduler kommt eben nicht vorbei, friert Ihren Lebenszustand ein und lässt Sie weder altern noch sonstwas. Der Rechner ist eben am Anschlag. Der kann Sie nicht mehr "weiterlaufen" lassen. Er setzt die Lichtgeschwindigkeit als Limit!

Ist Ihnen noch etwas aufgefallen. Der Scheduler weist uns nicht linear, also gleichmäßig, weniger Rechenzeit zu, wenn wir uns bewegen. Es ist offenbar ein Quantencomputer am Werk, der erst allmählich, bei sehr hohen Geschwindigkeiten, in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit zu verzögern beginnt. Auch das ein Effekt, den die Relativitätstheorie vorhersagt.

Na, hat Ihnen dieser Unsinn auch so viel Spaß gemacht wie mir? Wenn das, was ich mir da mit meinem Radiospecher im Kopf zusammenphantasiert habe, auch nur einigermaßen stimmt, dann müßte sich aus der Relativitätstheorie tatsächlich ableiten lassen, was für eine Art Computer uns berechnet. Ist es wirklich ein Quantenrechner, wie ich es vor mich hinspinne? Oder ein traditionelles Multi-Prozessor-System? Auch über das Betriebssystem, den Scheduler und so, auch darüber müsste man eigentlich was rausfinden können. Sinngemäß: Läuft unsere Welt unter Windows, Linux, einem Echtzeit-Betriebssystem? Ich habe ja nur Vermutungen vor mich hingesponnen, aber es müsste sich aus der Relativitätstheorie ein ziemlich gutes Modell von diesem Supercomputer ableiten lassen. ... Hm, ich glaube, ich geh jetzt lieber schlafen und träum von meinem Supercomputer und dem Universum darin. Irgendwie bin ich mittlerweile zuhause angekommen, das Bett ist nicht fern. Alles ist relativ, nicht wahr? Wer hat das nochmal gesagt?

+++ schnarch +++

Kommentare:

Anonym hat gesagt…

[...]Läuft unsere Welt unter Windows, Linux, einem Echtzeit-Betriebssystem?[...]

Ein Universum unter Windows?
Manchmal machen sie mir wirklich Angst! Vllt. ist es ja ein Cluster und jedes Sonnensystem läuft auf einer SUN ;)

Wie auch immer. Wer das administrieren muss hat gut zu tun ;)

jd hat gesagt…

Hmm, was passiert wohl bei einem Absturz bzw. Reboot dieses Rechners!?

Wird der Zustand wird wieder auf null/start gesetzt!?

Ein genialer Persistier Algorithmus!? Deja-vu's ließen sich dann mit einem Bug in diesem Erklären ;-)

Oder arbeitet dieses OS gar fehlerfrei! hrhr

mschlestein hat gesagt…

Mist .. ich kann nicht mehr schlafen. Ich glaub bevor ich mein Kopf ausschalten kann muss noch ein paar Gedanken hierzu posten.

Was auch gerne einfach so hingenommen wird in der Relativitätstheorie ist das Zwillingsparadoxon. Ein Reisender verlässt die Erde mit Lichtgeschwindigkeit und kommt wieder zurück. Wenn er hier ankommt ist er kaum gealtert, aber die Erde um ein vielfaches bla bla blubb und so weiter.
Einfach so weil er ja "stillsteht" so lange er mit ichtgeschwindigkeit fliegt.

Unsinn.

In Wirklichkeit ist der Vorgang der hier stattfindet viel komplexer. Er wird nur zu Veranschaulichungszwecken auf so plakative Art und Weise dargestellt.

Vorgang: Person A bleibt auf der Erde und B fliegt im Raumschiff von der Erde weg.

Beobachtung von A (Erde):
B altert langsamer weil er sich relativ zu mir schnell bewegt (aha, also doch. Das stimmt ja mit dem überein was man gemeinhin so denkt)

Beobachtung von B (fliegt weg):
A altert langsamer weil er sich relativ zu mir schnell bewegt (häää??? wie jetzt. Altert jetzt A oder B langsamer? Warum altert nicht nur B langsamer?)

Weil sich beide in ihrem Inertialsystem befinden, welche sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit voneinander entfernen. Regel 1: kein Inertialsystem ist ausgezeichnet (vielleicht hätte ich besser Inertialsystem in meinem vorigen Post geschrieben). Daher müssen beide den selben Effekt wahrnehmen!! Sonst ist das nicht mehr gegeben.

Vorgang: Person A ist noch auf der Erde und B fliegt zurück

Beobachtung von B (fliegt zurück)
A altert schneller (oder langsamer? *kopfkratz*) da er sich relativ zu mir schnell bewegt (aha! Er altert schneller als B. Also doch)

Beobachtung von A (Erde)
B altert schneller (oder langsamer? *kopfkratz*) da er sich relativ zu mir schnell bewegt (Häää? wieso der jetz auch? Bahnhof!)

Das selbe Spiel wie oben. 2 Inertialsysteme, beide machen die gleichen Beobachtungen am anderen.

Und wieso um Himmels willen altert dann der auf der Erde angeblich schneller? Wo doch beide scheinbar das selbe Erleben???

Der springende Punkt ist einfach dass sich der Reisende nicht mehr im selben Inertialsystem befindet, wenn er zurückreist. Auf dem wegflug befindet er sich in einem Inertialsystem dass sich von der Erde wegbewegt. Möchte er zurück, so muss er in ein Inertialsystem wechseln dass sich zur Erde hinbewegt. Dieser Wechsel des Bezugssystems löst den "Alterungsprozeß" beim daheimgebliebenen aus. Dieser fällt umso größer aus, je höher die Geschwindigkeiten der Relativbeqwegung der Systeme sind.

Es findet natürlich kein schnellerer Alterungsprozeß bei A auf der Erde statt. B wechselt einfach in ein Inertialsystem von dem aus gesehen A auf der Erde älter ist als er selbst.

Wer das etwas genauer nachlesen will: Zwillingsparadoxon

Gute Nacht

mschlestein hat gesagt…

Huch ... ich hatte eigentlich vorher noch 2 Kommentare gepostet.
Irgendwie hab ich mich aber wohl verklickt. Also nochmal:

hmmm ... sehr interessante Idee

Überlegung:
kann das mit dem Einfrieren des Zustands funktionieren? Also dass der Scheduler keine Zeit mehr jemand (oder einem Objekt) zur Verfügung stellt, der sich in einem Relativsystem mit Lichtgeschwindigkeit bewegt?

Das Problem ist, das ein Relativsystem, wie z.B. unser Sonnensystem kein wirklich geschlossenes System ist. Nehmen wir mal an wir hätten ein 2 Relativsysteme und ein Objekt A dass System 1 zugeordnet wird. A bewegt sich gegenüber System 1 mit Lichtgeschwindigkeit, müsste also vom Scheduler keine Rechenzeit zugewiesen bekommen. Gegenüber System 2 bewegt es sich aber z.B. nur mit halber Lichtgeschwindigkeit, müsste also Rechenzeit zugewiesen bekommen. Wie wäre das zu lösen?

Wenn ich mir ein System 2 aus der Vereinigung von System 2 und 1 baue habe ich immer noch das Problem dass sich die Hälfte des Systems 3 zu A mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, also zum "Stillstand" kommen muss.

Ist es nicht eher so ... daß die Eigenzeit des mit Lichtgeschwindigkeit bewegten Objektes A nach wie vor weiterläuft, und nur die Informationen darüber nicht mehr im System 1 ankommen?

mschlestein hat gesagt…

Sodele ... die letzten 2 Stunden war ich im Kino und konnte meine Gedanken hierzu etwas ordnen. ich denke ich habe das jetzt im Griff. Folgendes:

Was ich in meinem letzten Post geschrieben habe war ein Paradoxon. 2 Relativsysteme und ein Objekt A das zugleich Rechnerzeit zugestanden bekommt und keine zugestanden bekommt. je nachdem wie man es betrachtet. Dieses Paradoxon kam zustande weil ich ein paar Grundregeln der speziellen Relativitätstheorie missachtet habe.

Regel 1: Es gibt kein ausgezeichnetes Bezugssystem!!!!!

Das ist ja gerade die Kernaussage der Relativitätstheorie. Alles ist relativ. Es gibt kein ausgezeichnetes Bezugssystem. Dieser Grundsatz ist so elementar, dass er bei Betrachtungen oft unbemerkt und auf subtile Weise verletzt wird, weil wir es nicht gewohnt sind so zu denken. Und noch ein Merksatz den man oft vergisst:

Regel 2: Jedes Objekt besitzt sein eigenes Bezugssystem!!

Das heißt, in meiner Betrachtung habe ich vergessen dass wir 3 Bezugssysteme haben: System 1, System 2 und A. Wenn ich Betrachtungen anstelle, dann kann ich das nur tun in dem ich mich in eines dieser Bezugssysteme versetzte und überlege was passiert. Ich darf dieses Dreiersystem nicht(!) von aussen Betrachten und überlegen wie es von einem neutralen Standpunkt aus aussieht. Denn ein solcher neutrale Beobachtungspunkt existiert nicht.
Dass ist ja gerade die Aussage von Regel 1. Beobachte ich dieses Dreiersystem von aussen, so habe ich damit unbewusst ein absolutes Bezugssystem eingeführt von dem aus ich alles Beobachte. Ich habe damit das Beobachtungsbezugssystem ausgezeichnet, wodurch es sich von den anderen 3 Bezugssystemen unterscheidet.

Für das 3 Bezugssystem-Problem gilt also: Wenn ich verstehen will was dort abläuft muss ich mich in eines dieser Systeme versetzten und Beobachten.

Beobachtung von System 1 aus:
Das Bezugssystem von Objekt A bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit von mir weg. Daher scheint die Zeit für Objekt A aus meiner Sicht stillzustehen.

Beobachtung von System 2 aus:
Das Bezugssystem von Objekt A bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit von mir weg, seine Zeit scheint langsamer zu laufen.

Beobachtung von Objekt A aus:
Das Bezugssystem von System 1 bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit von mir weg. Daher scheint die Zeit für System 1 aus meiner Sicht stillzustehen !!!!!!!!!!!!
Das Bezugssystem von System 2 bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit von mir weg, seine Zeit scheint langsamer zu laufen.

Jede dieser Aussagen ist in sich wiederspruchsfrei. Zu Wiedersprüchen und Paradoxien kommt es nur, wenn ich mich aus einem dieser Systeme löse und von "aussen" diese 3 Aussagen vergleiche. Aber genau das ist nicht erlaubt weil es kein Aussen gibt.


Denselben Fehler begehen Sie jedoch auch Herr Herzberg!

In dem Sie dem Bezugssystem eines Objektes keine Rechenzeit mehr zugestehen (weil es sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt), zeichnen Sie das Bezugssystem aus in dem sich das Objekt mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Aber was ist mit all den anderen Bezugssystemen, in denen sich das Objekt nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt? Hier friert der Zustand des Objektes ohne ersichtlichen Grund ein! Nur weil es sich gegenüber z.B. System A mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt. Das Problem ist dass Sie zwar den Begriff "Bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit" relativ zu ihrem Bezugssystem meinen, ihn jedoch auf eine absolute Art und Weise anwenden! Denn mit genauso gutem Recht könnte ich mich in das Objekt setzen und sagen: "Das System 1 bewegt sich mit Lichtgeschw. von mir weg. Es darf keine Rechenzeit mehr bekommen da es sich von mir aus nicht mehr ändert".

Das ist die Kernaussage des Satzes "Alles ist relativ". Dieser Satz geht in seiner Bedeutung viel weiter und tiefer als uns gemeinhin klar ist.

Und damit kommen wir zu der spannenden Frage:
Wie kann ein Universum im Computer überhaupt im Einklang mit physikalischen Gesetzen (vor allem der Relativitätstheorie) simuliert werden?


Hier mal ein paar Ideen:

- allen Objekten (Bezugssystemen) muss eine äquivalente Rechenzeit zugestanden werden, damit keines davon ausgezeichnet wird. Da das Universum endlich ist sollte das gehen.
Zwischengedanke: "Rechenzeit" ... Zeit ist etwas das in unserem Universum existiert. Wir reden jedoch von einem Supercomputer "ausserhalb" unseres Universums. Für diesen muss ein Konzept "Zeit" nicht notwendigerweise existieren.
- Speicher: geht auch da das Universum wie von ihne schon gesagt endlich ist.
- Rechenzeit kann weiter dadurch begrenzt werden dass ein Bezugssystem nur mit den unmittelbar benachbarten Systemen interagiert. Im allgemeinen beeinflusst mich nicht was auf Alpha Centauri vor sich geht.
- Für Bezugssysteme die sich mit kleinen geschwindigkeiten zueinander bewegen kann einfacheres Formelwerk verwendet werden. Anstatt Relativitäts- und Quantentheorie genügt oft Newton.

Die Idee dass unser Universum ein Supercomputer ist kann allerdings nicht so ohne weiteres von der Hand gewiesen werden. Vielleicht sieht man die Begrenzung der Rechenleistung nicht im makroskopischen Bereichen (Relativität) sondern im mikroskopischen (Quantentheorie). Schaut man auf Quantenebene nach, so sieht man dass alles nur in diskreten Werten existiert (wie im Rechner). Man kann Zeit und Raum nicht beliebig klein machen. Es gibt soetwas wie die Plancklänge. Der kleinste räumliche Abstand der existiert. Zwischen 2 Punkten in der Welt mit diesem Abstand kann nichts existieren. Genauso die Zeit. Sie kann genauso wenig in beliebig kleine Abstände zerstückelt werden. Es gibt einen kleinsten Zeitabstand der nicht unterschritten werden kann. Wie beim Computerspiel: 60 Frames per Second. Nur dass es hier ungefähr 10 hoch 40 FPS sind.

so, genug Gedacht für heute Abend ;) ich geh jetzt ins Bett, auch wenn mich das wohl noch eine Weile beschäftigen wird
mfg

dh hat gesagt…

Lieber Herr Schlestein,

ich bin ja so froh, dass Sie mich der Scharlatanerie überführt haben! ;-) Wirklich! Es ist eine kleine Ewigkeit her, da habe ich Bücher zu Einstein und Relativitätstheorie regelrecht gefressen -- nur kann ich mich an kaum mehr was erinnern. Unbeirrt meines nicht mehr vorhandenen Wissens: Mein Radiosprecher im Kopf und ich, wir haben viel Spaß miteinander gehabt an unseren Gedanken zum "Supercomputer". Aber ich freue mich über alle aufklärenden Kommentare. Das ist auch gut so, sonst glaubt wirklich noch jemand, dass es so ist. (Zitat aus meinem Post: "Na, hat Ihnen dieser Unsinn auch so viel Spaß gemacht wie mir?") Der ernste Anteil hinter meinem Post war der Gedanke -- und darin liegt der eigentlich Spaß für mich, den ich daran hatte: Gibt es ein "computational model" unserer Welt, das z.B. relativistische Effekte korrekt erklärt? Es wäre interessant zu erfahren, ob diese Herangehensweise an sich schon falsch und zum scheitern verurteilt ist. Wissen Sie etwas darüber? Ich muss unbedingt mal nachsehen, was Stephen Wolfram in "A New Kind of Science" darüber schreibt!

Vielen Dank für Ihre ausführlichen Gedanken!

Gruß,

DH